Matematika SMP Kelas 7 Semester 1

Bab 1 - Bilangan

"Bilangan Pecahan"

#Pengertian Bilangan Pecahan

Bilangan Pecahan, atau disebut fraksi adalah istilah dalam matematika yang memiliki bentuk ${a \over b}$ dimana b ≠ 0. Dalam hal ini a merupakan pembilang dan b merupakan penyebut. Hakikat transaksi dalam bilangan pecahan adalah bagaimana cara menyederhanakan pembilang dan penyebut. Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmatika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama.

Pada bilangan pecahan berlaku juga sifat komutatif, asosiatif, dan distributif.

#Jenis-Jenis Bilangan Pecahan

Bilangan Pecahan Desimal

Bilangan Pecahan atau pecahan desimal adalah sebuah bilangan yang selalu ditandai dengan tanda koma (,). Bilangan desimal bisa didapat melalui pembagian antara pembilang dan penyebut suatu pecahan.

Contohnya ${1 \over 2}$ , angka 1 adalah pembilang dan angka 2 adalah penyebut. Jika ingin mengubah pecahan tersebut menjadi desimal, maka harus dilakukan pembagian antara pembilang dan penyebut menjadi 1 : 2 = 0,5 dibaca (nol koma lima). Dalam tabel berikut akan diberikan beberapa contoh cara membaca bilangan desimal.

Bilangan Pecahan Biasa

Bilangan Pecahan Biasa merupakan pecahan yang terdiri atas pembilang dan penyebut dimana pembilang $<$ penyebut.

Cara membaca bilangan pecahan biasa

1/2 dibaca "Setengah atau satu per dua"

1/3 dibaca "Sepertiga atau satu per tiga"

Bilangan Pecahan Campuran

Pecahan Campuran merupakan suatu bentuk pecahan yang terdiri dari bilangan bulat, pembilang dan penyebut.^[3] Pecahan campuran adalah penyederhanaan dari pecahan biasa tidak murni. Yang dimaksud pecahan biasa tidak murni adalah pecahan yang angka pembilang $>$ penyebut. Contohnya 19/2 angka 19 merupakan pembilang, angka 2 merupakan penyebut. Bisa dilihat pembilangnya lebih besar dari penyebut, sehingga dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya. Caranya 19 : 2 = 9 (sisa 1), angka 9 yang merupakan hasil baginya adalah bilangan bulat, sisanya yaitu angka 1 adalah pembilang, angka 2 tetap sebagai penyebut. Sehingga bentuk pecahan campuran dari pecahan 19/2 adalah 9 ${1 \over 2}$ . Dalam tabel berikut akan diberikan beberapa contoh cara membaca pecahan campuran.

Cara Membaca Bilangan Pecahan Campuran

1 ${1 \over 2}$

$#Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Pecahan$

$Penjumlahan$

$Contoh:$

Aisyah membeli 1/4 kg buah manga. Ia membeli lagi 3/4 kg buah mangga untuk teman-temannya yang datang ke rumahnya. Berapa kg buah manga keseluruhan?

Pembahasan:

1/4 + 3/4 = 1+3/4 = 4/4 atau 1

Jadi, berat buah mangga yang dibeli

$#Pengelompokkan Bilangan Pecahan$

(1/2); (2/4); (2/5); (4/7); (6/5); (5/2); (1-1/2); (2-1/5); (0,50; (1,25); dan (3) Bilangan-bilangan tersebut dapat dikelompokkan menjadi empat bilangan, yaitu: Pecahan sejati

$Pecahan sejati adalah Pecahan yang pembilangnya kurang dari penyebut dan FPB dari pembilang dan penyebutnya adalah 1. Bilangan yang termasuk bilangan pecahan sejati adalah (1/2, 2/5, 4/7, ...). Untuk bilangan 2/4 bukan merupakan bilangan sejati karena FPB dari pembilang dan penyebutnya adalah 2. Pecahan 2/4 sama dengan pecahan 1/2. Bilangan pecahan dengan penyebut 100 disebut persen. Sedangkan bilangan pecahan dengan penyebut 1.000 disebut permil.$

Pecahan tidak sejati

Pecahan tidak sejati adalah pecahan yang pembilangnya lebih dari penyebut. Bilangan yang termasuk bilangan pecahan tidak sejati adalah 6/5 dan 5/2.

Bilangan Campuran

Bilangan Campuran adalah Campuran atau gabungan antara bilangan bulat dengan bilangan pecahan. Bilangan yang termasuk bilangan campuran adalah 1-1/2, dan 2-1/5. Bilangan campuran bisa diubah menjadi bilangan pecahan biasa dengan cara seperti gambar di bawah ini:

Bilangan Desimal

Bilangan desimal yaitu bilangan yang tersusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Bilangan yang termasuk bilangan desimal adalah 0,5 ; 1,25 ; dan 3. Bilangan bulat juga termasuk kedalam bilangan desimal.

#Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan

Perkalian

$Contoh 1: 2/3 x 3 = 2$

Contoh 2: 3/2 x 4 = 6

Pembagian

Contoh: 1/3 : 2 = 1/6

Contoh: 6/7 : 2/7 = 6/2 atau 3

Contoh: 3 : 1/2 = 3/1 : 1/2 = 3x2/2 : 1/2 = 3x2/1 = 6

Contoh: 1/2 : 2/3 = 1x3/2x2 = 3/4

Bab 1

Episode 1 : Bilangan Bulat (https://nabilahdwidianti.blogspot.com/2021/06/matematika.html)
Episode 3 : Bilangan Berpangkat Bulat Positif

Matematika

Kamis, 24 Juni 2021

Bab 1 Episode 2 - Bilangan Pecahan